Selles programmis õpite leidma ruutvõrrandi kõik juured ja printima need Java-vormingus ().
Selle näite mõistmiseks peaksid teil olema teadmised järgmistest Java programmeerimise teemadest:
- Java kui … muidu avaldus
- Java Math sqrt ()
Ruutvõrrandi standardvorm on:
ax2 + bx + c = 0
Siin on a, b ja c reaalarvud ja a ei saa olla võrdne 0-ga.
Ruutarvu juurte arvutamiseks kasutage valemit:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
±
Märk näitab, et on kaks juured:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Seda terminit tuntakse ruutvõrrandi determinantina . See täpsustab juurte olemust. See on,b2-4ac
- kui determinant> 0 , on juured reaalsed ja erinevad
- kui determinant == 0 , on juured reaalsed ja võrdsed
- kui determinant <0 , on juured keerukad ja erinevad
Näide: Java-programm ruutvõrrandi juurte leidmiseks
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Väljund
juur1 = -0,87 + 1,30i ja juur2 = -0,87-1,30i
Ülaltoodud programmis on koefitsiendid a, b ja c seatud vastavalt 2,3, 4 ja 5,6. Seejärel determinant
arvutatakse .b2
- 4ac
Determinendi väärtuse põhjal arvutatakse juured vastavalt ülaltoodud valemile. Pange tähele, et oleme Math.sqrt()
arvu ruutjuure arvutamiseks kasutanud raamatukogu funktsiooni .
Oleme format()
arvutatud juurte printimiseks kasutanud meetodit.
format()
Funktsiooni saab ka asendada printf()
näiteks:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);