Funktsiooni Exceli NORM.S.DIST kasutamine -

Kokkuvõte

Funktsioon Exceli NORM.S.DIST tagastab väljundi normaalse normaalse kumulatiivse jaotuse (CDF) ja normaalse tõenäosustiheduse funktsiooni (PDF) jaoks.

Eesmärk

Hankige tavaline tavaline CDF ja PDF.

Tagastusväärtus

Standardne normaalne kumulatiivse jaotuse funktsioon

Süntaks

= NORM.S.DIST (z, kumulatiivne)

Argumendid

• z - numbriline z-skoori väärtus.
• kumulatiivne - funktsiooni vormi määrav loogiline väärtus.

Versioon

Excel 2010

Kasutusjuhised

Funktsioon NORM.S.DIST tagastab normaalse normaalse kumulatiivse jaotuse funktsiooni (CDF) ja normaalse tõenäosustiheduse standardfunktsiooni (PDF) väärtused. Näiteks NORM.S.DIST (1, TRUE) tagastab väärtuse 0.8413 ja NORM.S.DIST (1, FALSE) tagastab väärtuse 0.2420. Parameeter z tähistab meid huvitavat väljundit ja kumulatiivne lipp näitab, kas kasutatakse funktsiooni CDF või PDF.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST eeldab standardiseeritud sisendit

NORM.S.DIST eeldab standardiseeritud sisestust z-skoori väärtuse kujul. Z-skoori väärtus tähistab jaotuse standardhälbe väärtuse kaugust jaotuse keskmisest. Z-skoori arvutamiseks lahutage väärtus väärtusest ja jagage seejärel standardhälbega või kasutage funktsiooni STANDARDISE, nagu näidatud kahes allpool toodud valemis:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Pange tähele, et standardimata sisendi leiate funktsioonist NORM.DIST.

Kumulatiivne lipp

Kumulatiivne lipp määrab, millist jaotusfunktsiooni kasutatakse. Kui lipu väärtuseks on seatud FALSE, kasutatakse standardset tavalist PDF-i. Kui lipu väärtuseks on seatud TRUE, kasutatakse standardset tavalist CDF-i. CDF-i väljund vastab PDF-i alale, mis asub läviväärtusest vasakul. Näiteks kui lipu väärtuseks on seatud TRUE, tagastatakse tavaline normaalne CDF, nagu on näidatud alloleval graafikul. CDF väljund tähistab tõenäosust, et sisendväärtusest madalamal toimub sündmus.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Kui kumulatiivse lipu väärtuseks on seatud FALSE, kasutatakse standardset tavalist PDF-i. CDF-i väljund vastab PDF-i alale, mis asub läviväärtusest vasakul. Näiteks kui sisend on 1 ja kumulatiivne lipp on seatud väärtusele FALSE, on tagastusväärtus 0,242. Sama sisendi korral tagastab kumulatiivse lipu väärtuseks TÕENE funktsioon 0.841, mis on tavalise kellakujulise kõvera 1-st vasakul asuv ala. See on näidatud allpool:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Selgitus

Standardne normaalne PDF on kellakujuline tõenäosustiheduse funktsioon, mida kirjeldavad kaks väärtust: keskmine tähistab jaotuse keskpunkti või "tasakaalustuspunkti". Standardhälve näitab kui laotatakse ümber jaotus on umbes keskmine. Standardi normaaljaotust erijuht normaaljaotust kus keskmine on 0 ja standardhälve on 1.

Tõenäosused

Tõenäosustiheduse funktsioonid modelleerivad pidevate vahemike probleeme. Näiteks on tõenäosus, et õpilane saab testil täpselt 93,41%, väga ebatõenäoline. Selle asemel on mõttekas arvutada tõenäosus, et õpilane saab testil 90–95%. Selles näites, kasutades PDF-i, mis kirjeldab testiskooride jaotust, on sündmuse tõenäosus kahe künnise vahel võrdne kahe väärtuse PDF-kõvera aluse pinnaga.

Märkus. Ajalooliselt loodi tavalises PDF-is ja selle all olevate alade arvutamise keerukuse tõttu standardiseeritud versioon, et hõlbustada tabelis eelarvutatud väärtuste otsimist.

Künnise alla jääva tõenäosuse arvutamine

Z-skoori väärtuse b all toimuva sündmuse tõenäosuse arvutamiseks oleks valem järgmine:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Künnise ületava tõenäosuse arvutamine

Z-skoori väärtuse kohal toimuva sündmuse tõenäosuse arvutamiseks oleks valem järgmine:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Künniste vahelise tõenäosuse arvutamine

Üle a ja alla b toimuva sündmuse tõenäosuse arvutamiseks, kus b on suurem kui a, on valem:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST versus NORM.DIST

Erinevus funktsioone NORM.DIST ja NORM.S.DIST on NORM.S.DIST kasutab Standardi normaaljaotuse mis on erijuht normaaljaotuse kus keskmine on 0 ja standardhälve on 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Kui kumulatiivse lipu väärtuseks on seatud 0 või FALSE, tagastavad funktsioonid jaotuste vastavad punktid.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Kui kumulatiivse lipu väärtuseks on seatud TRUE ja sisend NORM.S.DIST on standardiseeritud (käsitletud eespool), on kahe funktsiooni väljund sama.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Üks viis kahe funktsiooni vahelise seose visualiseerimiseks on standardse hälbega jagatud suhteliste alade ja tavalisema normaaljaotuse ning üldisema normaaljaotuse väljatoomine, mille keskmine on 0 ja standardhälve 1. See on näidatud joonisel graafika allpool:

Piltide sait on wumbo.net.